（2014年辽宁鞍山3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角-优题课

（2014年辽宁鞍山3分）如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点 A 恰好与 BD 上的点 F重合，展开后，折痕DE 分别交AB、AC 于点E、G，连接 GF．下列结论中错误的是（  ）

A．∠AGE=67．5°       B．四边形 AEFG 是菱形
C．BE=2OF            D．

科目数学题型选择题难度中等

如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC, ∠ ABC = 90^{\circ}, AB = 5, BC = 10$ ，连接 $AC, BD$ ，以 $BD$ 为直径的圆交 $AC$ 于点 $E$ .若 $DE = 3$ ，则 $AD$ 的长为（）

$5$

$4$

$3 \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5}$

如图，已知在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1, BC = \sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $AD$ 边上的一个动点，连接 $BP$ ，点 $C$ 关于直线 $BP$ 的对称点为 $C_{1}$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_{1}$ 也，随之运动.若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C C_{1}$ 扫过的区域的面积是（）