如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1)求NC，MC的长（用t的代数式表示）
(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
(3)当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．
如图，在□ ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为。
如图12，在△ABC中，∠ACB=
，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.
试求sin∠MCH的值
求证：∠ABM=∠CAH；
若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.
如图11，已知○为坐标原点，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).
求点B的坐标
若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。
在形如
的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：
，例如：求
，因为
＝8，所以=3；又比如∵
，∴
.根据定义计算：（本小题6分）
①
＝＿＿＿＿；②
=；
③如果
，那么x＝。设
则
(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵
，∴
∴
，
即
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
＝.（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）请你猜想：
(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）
如图10，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G.求证：AC2=AG·AF