已知:如图一,抛物线与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线
经过A、C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒 ;设,当t 为何值时,s有最小值,并求出最小值。
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由。
如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:
(1)∠EOC的大小;
(2)∠AOD的大小.
解方程:(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
某街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做
天,剩下的工程再由甲、乙两队合作
天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为万元,乙队每天的施工费用为
万元,工程预算的施工费用为
万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由.
如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
如图,在中,
,
分别在
、
边上,且
,
,求
的度数.