如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=
∠EOC，∠COD=15°，求：
（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．
如图，反比例函数
的图象与一次函
的图象交于
，
两点．求反比例函数与一次函数的解析式；
根据图象回答：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度
，然后用一根长为
的小竹杆
竖直地接触地面和门的内壁，并测得
. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度
.
要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h="8" mm（如图），求此小孔的直径d．
果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：