（贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水
吨，应交水费
元．
(1)若0＜≤6，请写出与的函数关系式．(3分)
(2)若＞6，请写出与的函数关系式．(3分)
(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．(4分)
(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)
一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？(5分)
（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？(7分)
(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间
(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系．(7分)
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？(5分)
(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)分别写出A、B、C的坐标(3分)
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于
轴对称，并写出B1的坐标；(4分)
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标；(5分)；
在△ABC中，
，
，直线
经过点
，且
于
，
于E.
（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①
≌
；②
.
（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.