如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.
（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
（2）如图2，设∠ABP="β" . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面
积为S，求S关于x的函数关系式.
如图，已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交与A（2，4）和B（-4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出，当
时，x的取值范围．
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD
如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）
先化简，再求值：
，其中
。