（本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（1）求
的单调区间；
（2）求证：
＜
（本小题满分10分）
已知函数
的图象经过点
（1）求实数
的值；
（2）若
，求函数
的最大值及此时
的值.
（本小题满分12分）
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值.
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（本小题满分12分）已知函数
满足
，对任意
恒成立，在数列
中，
对任意
（1）求函数的解析式
（2）求数列的通项公式
（3）若对任意的实数
，总存在自然数k，当
时，
恒成立，求k的最小值。
（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别为
，满足
，且的面积为
．
（1）求
的值
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知向量
，求
（1）
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值．
