(本大题满分12分).在△ABC中,若,
且,
边上的高为
,求角
的大小与边
的长
(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(I)证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.
(本小题满分12分)
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a.
(I)求;
(II)若c2=b2+a2,求B.
(本小题满分12分)
设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,是否存在整数
,使不等式
恒成立?若
存在,求整数的值;若不存在,请说明理由。
(3)关于的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围。
.(本小题满分12分)
已知数列满足:
,
,
.计算得
,
.
(1)猜想的通项公式
,并用数学归纳法加以证明;
(2)用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项.
(本小题满分12分)
已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作.
(1)若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志原者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记表示这3名志愿者在10月1号参加志愿者服务工作的人数,求随机变量
的数学期望.