在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号．
（1）求小明和小红都摸出2号球的概率；
（2）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏．你认为这个游戏规则合理吗？请说明理由．
如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
如图，在
中，
，
，
，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从
点向
点运动，动点
以1cm/s的速度从
点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有
；
（2）当t取何值时，
与
全等；
（3）在（2）的前提下，若
，
,求
。
某公司专销产品
，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品的市场日销售量
与上市时间的关系式；
（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）
直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：
（1）DM=BM；
（2）MN⊥BD．
老师给初二(10)班同学分练习本,如果每人分到4本,那么还剩24本；如果每人分到5本,那么只有一个同学分到但不足5本。求这个班的人数