一方有难，八方相助，2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了里氏7．0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1．5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年度 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
| 投入技改资金x（万元） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
| 产品成本y（万元/件） |
7.2 |
6 |
4.5 |
4 |
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2011年已投入技改资金5万元．预计生产成本每件比2010年降低多少万元？
在“我爱祖国”演讲比赛中，学校根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：
根据上图和上表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把上边的表格填写完整；
（2）考虑平均数与方差，你认为年级的团体成绩更好些；
（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=
．求点D到BC边的距离．
银城中学某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
先化简，再求值：
，其中
是方程
的根．