（本小题满分8分）已知抛物线C1 ：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m>0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
（1）当m=1时，判定ΔABC的形状，并说明理由；
（2）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形?如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 
且过顶点C（0，5）（长度单位：m） 
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m 2，求购买地毯需多少元?
（3）在拱桥加固维修时，搭建的"脚手架"为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．
如图，已知二次函数 
的图象与 
轴交于A、B两点． 
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用 
表示）
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式
（3）设以AB为直径的⊙M与 
轴交于C、D两点，求CD的长．
如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C． 
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE= 
，求弦AD的长．
如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． 
（1）求D点坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元．
（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；
（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．