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题文

如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A.C

(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,请直接写出P点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 平行线分线段成比例
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已知某粮库已存有粮食100吨,本周内粮库进出粮食的记录如下(运进为正):

星期







进、出记录
+35
-20
-30
+25
-24
+50
-26


(1)通过计算,说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多?
(2)若运进的粮食为购进的,购买价格为每吨2000元,进出的粮食为卖出的价格为每吨2300元,则这一周的利润为多少?
(3)若每周平均进出的粮食大致相同,则再过几周粮库存的粮食可达到200吨?

先化简,再求值(每小题4分,共8分)
(1),其中
(2),其中

(每小题5分,共10分)
(1)画一条数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来:
, -2.5,
(2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简

x2 +ax-2y+7- (bx2 -2x+9y-1)的值与x的取值无关,则-a+b的值为

A.3 B.1 C.-2 D.2

如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3)

(1)求一次函数的表达式;
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D点处,求直线BC的表达式;
(3)是否存在x轴上一个动点P,使△ABP为等腰三角形?若存在请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由。

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