请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：
，例如：
=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，若
=
，试用方程的知识求x的值。
已知正比例函数y=（m﹣1）
的图象在第二、四象限，求m的值．
如图，经过原点的两条直线
、
分别与双曲线
相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．
（1）求
值及
点坐标；
（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；
（3）若P点坐标为（m，n），且
，求P点坐标．
如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
（1）求证：△DBM≌△DFN；
（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
①线段BG与FH相等吗？说明理由；
②当线段FN的长是方程
的一根时，试求出
的值．
已知
，
与
成反比例，
与
成正比例，并且当
时，
，当
时，
．
（1）求
关于的函数关系式；
（2）当
时，求的值．
先化简再求值：
，其中a是方程
的解．