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题文

已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)直线,与圆相切且与抛物线交于不同的两点,当为直角时,求△OMN的面积。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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已知二次函数f(x)=
(1)若f(0)>0,求实数p的取值范围
(2)在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。

直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程。

已知为坐标原点,点分别在轴上运动,且=8,动点满足=,设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最大值.

正项数列的首项为时,,数列对任意均有
(1)若,求证:数列是等差数列;
(2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证

双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程.

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