2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．
| 车型 |
起步公里数 |
起步价格 |
超出起步公里数后的单价 |
| 普通燃油型 |
3 |
9元＋2元（燃油附加费） |
2.4元/公里 |
| 纯电动型 |
2.5 |
9元 |
2.9元/公里 |
设乘客打车的路程为x公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．
（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；
（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．
已知二次函数
．（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出这个函数图象与
轴、y轴的交点坐标．
如图，矩形
是矩形
绕点B顺时针旋转得到的．其中点
在
轴负半轴上，线段
在
轴正半轴上，
点的坐标为
．
(1)如果二次函数
的图象经过
两点且图象顶点
的纵坐标为
．求这个二次函数的解析式； (2)求边
所在直线的解析式； (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得
,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
．已知函数
（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若一次函数
的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值；
（2）如图2，当旋转角为
（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．
如图，在三角形ABC中，以
为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若
，求OD的长．