（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 |
中文 |
英语 |
数学 |
体育 |
| 男 |
 |
1 |
 |
1 |
| 女 |
1 |
1 |
1 |
1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
．
已知幂函数
，且
在
上单调递增.
（Ⅰ）求实数
的值，并写出相应的函数的解析式；
（II）若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（III）试判断是否存在正数
，使函数
在区间
上的值域为
. 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
已知函数
，且
.
（Ⅰ）判断
的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若在区间
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.
若集合
，
（Ⅰ）若
，求集合
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
计算：
（Ⅱ）已知
，求
的值.
在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为２，宽为１，
边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图4所示），将矩形折叠，使点落在线段
上.
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）设折痕线段为EF，记
，求
的解析式.