（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
且
．证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和为
，公差d
0，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和公式.
（本小题满分12分）如图4平面四边形ABCD中，AB=AD=
，BC=CD=BD，设
.
（1）将四边形ABCD的面积S表示为
的函数；
（2）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的取值范围.
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间
,使得函数在区间
上的值域为
.
⑴已知幂函数
的图像经过点
,判断
是否是和谐函数?
⑵判断函数
是否是和谐函数?
⑶若函数
是和谐函数,求实数
的取值范围.
(12分)已知定义域为
的偶函数
.
(1)求实数
的值;
(2)判断并证明
的单调性;
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.