（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间和-优题课

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为0．05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，求数列的前n项和．

几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD．

（1）求证：BE＝DE；
（2）若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；

已知函数
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递减区间