(本小题满分12分) 已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间和极值;;
(2) 若恒成立,求实数
的值。
已知函数,
(1)当时, 若
有
个零点, 求
的取值范围;
(2)对任意, 当
时恒有
, 求
的最大值, 并求此时
的最大值。
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设二次函数,方程
的两根
和
满足
.
(1)求实数的取值范围;
(2)试比较与
的大小.并说明理由.
设全集是实数集,
,
(1)当时,求
和
;
(2)若,求实数
的取值范围。
设二次方程,
有两根
和
,且满足
,
(1)试用表示
;(2)证明
是等比数列;
(3)设,
,
为
的前n项和,证明
,(
)。