（本小题满分11分）已知正方形ABCD，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
(1)求证：EG=CG；
(2)将图①中的△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②，取DF的中点G，连接EG，CG．你在(1)中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
(3)将图①中的△BEF绕B点旋转任意角度，如图③，再连接相应的线段，则(1)中的结论是否仍然成立？(不要求证明)
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=
，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形
当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
请你先化简
，再从-2 ， 2，
中选择一个合适的数代入求值.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；
如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为
（0°<<90°）连结AF、DE．
AC⊥CF时，求旋转角的度数；②当=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．
今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明
若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．
若 a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
，
的差倒数是
．已知
，
是
的差倒数，
是的差倒数，
是的差倒数，…，依此类推．分别求出
的值求
……
的值