如图，在斜三棱柱
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正弦值．
一个口袋内有
（
）个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
．
（I）当
时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数
的期望
；
（II）若
，有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
，求和．
数列
中，
（
，），且
成公比不为1的等比数列.
(1) 求
的值；
(2)求的通项公式.
(3) 求数列
的前
项和
.
已知数列
的前
项和，
。
（1）求数列的通项公式
；
（2）记
，求
设不等式
的解集为A，不等式
的解集为B.
（1）求A∩B；
（2）若不等式
的解集为A∩B，求
的值.
平面
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.