（本小题满分13分）如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
已知椭圆
的右焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
与
的斜率乘积
,动点
满足
,（其中实数
为常数）．问是否存在两个定点
,使得
？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．
已知函数
．
(1）当
时,求
的极值；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
如图,已知长方形
中,
, 
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)若点
是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
在锐角
中,
分别为角
所对的边,且
(1)试求角
的大小;
(2)若
,且的面积为
,求
的值．
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意的
，都有
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且cn=anbn，求数列
的前项和
；
（3）在（２）的条件下，是否存在整数
，使得对任意的正整数，都有
，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．