如图,已知:AB⊥AD,AC⊥BD, FG⊥BD, ∠1=∠2,求证: CE⊥AB
(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:.
(2)解方程组:.
已知抛物线的表达式为
(1)若抛物线与轴有交点,求
的取值范围;
(2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为
、
,若
,求
的值;
(3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:
已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q,
(1)当点P,运动到Q、C两点重合时(如图1),求AP的长。
(2)点运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为?( 直接写出答案)
(3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的的上半圆上,CQ>QD时(如图2),求AP的长。
P表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与
的关系式是:
(其中,
是常数,
)
(1)填空:通过画图可得:四边形时,P=(填数字),五边形时,,P=(填数字)
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求的值
(注:本题的多边形均指凸多边形)
某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形统计图:
编号 |
成绩 |
等级 |
编号 |
成绩 |
等级 |
95 |
A |
⑥ |
76 |
B |
|
78 |
B |
⑦ |
85 |
A |
|
72 |
C |
⑧ |
82 |
B |
|
79 |
B |
⑨ |
77 |
B |
|
92 |
A |
⑩ |
69 |
C |
请回答下列问题:
(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60名学生成绩是A等,请根据以上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少?