（本题10分）在平面直角坐标系
中，对于任意三点
、
、
的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”
：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”
：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”
．
例如：三点坐标分别为
，
，
，则“水平底”
，“铅垂高”
，“矩面积”
．
（1）已知点
，，
．
①若、、
三点的“矩面积”为
，求点的坐标；
②、、三点的“矩面积”的最小值为 ．
（2）已知点
，
，
，其中
．若
、
、
三点的“矩面积”的为
，求
的取值范围；
如图， 是 的直径，弦 与 相交于点 ， 与 相切于点 ，交 的延长线于点 ， ， ， ．
（1）求 的度数；
（2）求 的长度．
如图，在矩形 中， ， 分别是 ， 边上的点，且 ．
（1）求证： ；
（2）当 时，四边形 是菱形吗？请说明理由．
2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
如图，在 处的正东方向有一港口 ．某巡逻艇从 处沿着北偏东 方向巡逻，到达 处时接到命令，立刻在 处沿东南方向以20海里 小时的速度行驶3小时到达港口 ．求 ， 间的距离． ， ， ，结果保留一位小数）．
箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．