（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？
如图, 四棱柱
的底面
是正方形,O为底面中心,
平面, 
（1）证明：
；
（2）证明: 平面
平面
；
（3）求三棱柱
的体积.
已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且
，f（C）=0，若
，求a,b的值．
选修4－5：不等式选讲
设函数
.
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求
的取值范围.
选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:
过点
的直线
的参数方程为
（t为参数）,l与C分别交与M,N.
（1）写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（2）若
成等比数列，求a的值.
选修4－1：几何证明选讲
如图，
过平行四边形
的三个顶点
且与
相切，交
的延长线于点
（1）求证：
；
（2）
是BC的三等分点，且
，求