（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x＝1对称．
(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；
(2)若
(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．
已知函数
在
时有最大值2，求a的值．
函数
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设
，求
的值．
已知数列
中，
前
和
（1）求证：数列是等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。
已知函数
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数在
上的最小值为3，求实数的值．