(本小题10分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满;房间单价增加10元,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时,宾馆利润最大?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
已知函数在
时有最大值2,求a的值.
函数的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设,求
的值.
已知数列中,
前
和
(1)求证:数列是等差数列
(2)求数列的通项公式
(3)设数列的前
项和为
,是否存在实数
,使得
对一切正整数
都成立?若存在,求
的最小值,若不存在,试说明理由。
已知函数.
(1)若函数在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(2)若函数在
上的最小值为3,求实数
的值.