已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（3）对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，
使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．
某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x (x∈
)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面，
，
是
的中点，作
⊥
交于点
.
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：⊥平面
.
已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）若将的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，求函数在区间
上的最大值和最小值．
已知数列
中
.
为实常数．
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
.①是否存在常数
求出
的值，若不存在，请说明理由；
②设 
.证明：n≥2时，
.
的奇函数
．
；
，总有
，求实数
的取值范围．