（本小题满分12分）
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：
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80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
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70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（参考数值：
，
）
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．
已知数列
满足：
，且对任意
N*都有
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：
=
（
N*）．
如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，
且
．
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积．
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
已知函数
为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，求
的值．
已知函数
（I）（i）求函数
的图象的交点A的坐标；
（ii）设函数
的图象在交点A处的切线分别为
是否存在这样的实数a，使得
？若存在，请求出a的值和相应的点A坐标；若不存在，请说明理由。
（II）记
上最小值为F（a），求
的最小值。