某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
已知在
（其中n<15）的展开式中：
（1）求二项式展开式中各项系数之和；
（2）若展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；
（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项.
3名教师与4名学生排成一横排照相，求:
（1）3名教师必须排在一起的不同排法有多少种？
（2）3名教师必须在中间（在3、4、5位置上）的不同排法有多少种？
（3）3名教师不能相邻的不同排法有多少种？
已知复数
.求
（1）
；（2）
.
数列
的前
项和为
，且
是和1的等差中项，等差数列
满足
．
（1）求数列,的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
已知向量
，函数
．
（1）求函数
的对称中心；
（2）在
中，
分别是角
对边，且
，且
，求
的取值范围．