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题文

为了考察冰川融化的状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心,半径为4km 圆形考察区域,线段P1P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界),当冰川融化时,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年,冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n(n为正整数)的关系是.以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,其中P1、P2的坐标分别是(-4,9)、(-13,-3).
 
(1)求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式;
(2)求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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先化简,再求值:,其中

如图,经过平移,小船上的点移到了点

(1)请画出平移后的小船;
(2)该小船向下平移了______格,向_____平移了格.

(本题共有2小题,每小题6分,共12分)
解方程:(1)
(2)

已知,如图,一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.

(1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.
①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;
②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发现变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.

甲、乙两车从A地驶向B地,甲车比乙车早行驶2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.

(1)求出图中a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距40km.

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