如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．
（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．
①判断
四边形DECF一定是什么形状？并说明理由．
②裁剪
当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；
（2）折叠
请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．
甲乙两车同时从A地前往B地． 甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回． 乙车的行驶速度为每小时60千米． 下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？
为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策． 为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况． 以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）
  |
城镇户口（非低保) |
农村 户口 |
城镇 低保 |
总人数 |
| 甲班/人 |
20 |
5 |
50 |
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| 乙班/人 |
28 |
22 |
4 |
（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．
（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元． 若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免
，城镇户口（非低保）学生全额交费． 求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m． 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1．
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．
（3）求∠CC2C1的度数．
先化简：
并任选一个你喜欢的数a代入求值．