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题文

如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为

(1)求小山的高度;
(2)求铁架的高度.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 解直角三角形
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(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.

(1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为2米,求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。

(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):

星期







增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9


(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆;
(2)根据记录可知前三天共生产辆;
(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

(本题5分)已知,
(1)求的值;(结果用x、y表示)
(2)当互为相反数时,求(1)中代数式的值.

解方程:(本题共2小题,每题3分,共6分)
(1)2(2x+1)=1-5(x-2);
(2)-=1

某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当台灯的销售单价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.
(1)若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元:
①涨价后,每个台灯的利润为_______元;
②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为_______个;
③涨价后商场平均每月销售利润_______元.
(2) 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元.
①试用含a的代数式填空:
涨价后,每个台灯的销售价为_______元;
涨价后,每个台灯的利润为_______元;
涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为_______个.
②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.

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