（本小题满分12分）某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等数论、平面几何都要合格，且初等代数和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格．现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同（见下表），且每一门课程是否合格相互独立．（Ⅰ）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（Ⅱ）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望．
设a,b∈R,且a>b,比较a3与b3的大小
如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
设函数定义在上，，导函数 （Ⅰ）求的单调区间和最小值； （Ⅱ）求在上的最大值。
已知，，且// ．设函数． （Ⅰ）求函数的解析式． （Ⅱ）若在锐角中，，边，求周长的最大值．
设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 (I) 求的第三条边长c； (II)求的值。
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表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望
．
定义在
上，
，导函数
的单调区间和最小值；
在
上的最大值。
，
，且
// 
．设函数
．
中，
，边
，求
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
求
的值。