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题文

(本小题共12分)已知焦点在轴的椭圆 的左、右焦点分别为,直线过右焦点,和椭圆交于两点,且满足,直线的斜率为 .
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,T为直线上纵坐标不为0的任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当最小时,求点T的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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侧棱PA=PD,底面ABCD为直角梯形,其中
BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD
(2)求异面直线PBCD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

数列{an}的前n项和记为Sn
(1)求{an}的通项公式;
(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn

a为实数,记函数的最大值为g(a).
(1)设t,求t的取值范围,并把fx)表示为t的函数mt);
(2)求g(a);
(3)试求满足的所有实数a

设函数.
(1)在区间上画出函数的图像;
(2)设集合. 试判断集合之间的关系,并给出证明;
(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的
上方.

20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:


每亩需劳力
每亩预计产值
蔬菜

1100元
棉花

750元
水稻

600元

问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?

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