（本小题共12分）已知O为坐标原点，椭圆的短轴长为2，F为其右焦点，P为椭圆上一点，且PF与x轴垂直， ．（1）求椭圆C的方程；（2）直线与椭圆C交于不同的两点A、B，若以AB为直径的圆恒过原点O，求弦长的最大值．
为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少? ②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少? ③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?
（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的； （2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的
（1）甲中彩；（2）甲、乙都中彩；（3）乙中彩
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的短轴长为2，F为其右焦点，P为椭圆上一点，且PF与x轴垂直， 
．
与椭圆C交于不同的两点A、B，若以AB为直径的圆恒过原点O，求
弦长的最大值．
在第一次抽取时被抽到的概率是多少?
