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题文

为了提倡“绿色”出行,顺义区启动了公租自行车项目,为了解我区居民公租自行车的使用情况,某校的社团把使用情况分为A(经常租用)B(偶尔租用)C(不使用)三种情况.先后在2015年1月底和3月底做了两次调查,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图:

根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,A(经常租用)所占的百分比是           
(2)求两次共抽样调查了多少人;并补全折线统计图;
(3)根据调查的结果,请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底,我区居民使用公租自行车的变化情况.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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(本小题满分5分)计算:

如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OMN的斜边ONx轴上,顶点M的坐标为(3,3),MH为斜边上的高.抛物线C与直线N点垂直于x轴的直线交于点D.点P(m,0)是x轴上一动点,过点Py轴的平行线,交射线OM与点E.设以MEHN为顶点的四边形的面积为S
(1)直接写出点D的坐标及n的值;
(2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由;
(3)当m≠3时,求Sm的函数关系式;
(4)如图2,设直线PE交射线ODR,交抛物线C于点Q
RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG=
直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为
轴对称图形时m的取值范围.

现场学习:我们知道,若锐角α的三角函数值为sinα= m,则可通过计算器得到角α的大小,这时我们用arc sin m来表示α,记作:α="arc" sin m;若cos α = m,则记α=" arc" cos m;若tan α= m,则记α=" arc" tan m
解决问题:如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一动点,点FAB边或其延长线上,点G在边AD上.连结EDFG,交点为H
(1)如图1,若AE=BF=GD,请直接写出∠EHF=°;
(2)如图2,若EF=CDGD=AE,设∠EHF=α.请判断当点EAB上运动时, ∠EHF的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请求出α

如图,在△ABC中,BC=3,AC=2,PBC边上一个动点,过点PPDAB,交AC于点D,连结BD

(1)如图1,若∠C=45°,请直接写出:当=时,
BDP的面积最大;
(2)如图2,若∠C=α为任意锐角,则当点PBC上何处时,
BDP的面积最大?

如图,一个横截面为Rt△ABC的物体,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线m上),再按顺时针方向绕点B翻转到△B的位置(B在m上),最后沿射线B的方向平移到△的位置,其平移距离为线段AC的长度(此时,恰好靠在墙边).

(1)直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,
并求出该路径的长度.

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