如图，ΔACE，ΔACD均为直角三角形，∠ACE90°，∠A-优题课

题文

如图， $ΔACE$ ， $ΔACD$ 均为直角三角形， $∠ ACE = 90 °$ ， $∠ ADC = 90 °$ ， $AE$ 与 $CD$ 相交于点 $P$ ，以 $CD$ 为直径的 $⊙ O$ 恰好经过点 $E$ ，并与 $AC$ ， $AE$ 分别交于点 $B$ 和点 $F$ ．

（1）求证： $∠ ADF = ∠ EAC$ ．

（2）若 $PC = \frac{2}{3} PA$ ， $PF = 1$ ，求 $AF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质