为增强环保意识,凌南社区计划开展一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动,对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少个家庭?
(2)将图①中的条形图补充完整,直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内;
(3)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该社区有车家庭有1600个,请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭?
今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.
对雾霾了解程度的统计表:
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解 m
C.基本了解 45%
D.不了解 n
请结合统计图表,回答下列问题.
(1)本次参与调查的学生共有 人,m= ,n= ;
(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度;
(3)请补全条形统计图.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3),△AOB关于y轴对称的图形为△A1OB1.
(1)画出△A1OB1并写出点B1的坐标为 ;
(2)写出△A1OB1的面积为 ;
(3)点P在x轴上,使PA+PB的值最小,写出点P的坐标为 .
如图,▱ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且AE=CF,连接BE、DF.求证:BE∥DF.
将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后,恰好经过点A(2,3),求平移后的函数解析式.
如图,直线y=﹣x+1交y轴于A点,交x轴于C点,以A,O,C为顶点作矩形AOCB,将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°,得到矩形DOFE,直线AC交直线DF于G点.
(1)求直线DF的解析式;
(2)求证:OG平分∠CGD;
(3)在第一象限内,是否存在点H,使以G,O,H为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在请求出点H的坐标;若不存在,请什么理由.