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题文

已知直线l经过正方形ABCD的顶点A,过点C作CE垂直直线l于点E,连接BE 

(1)如图1,CE+AE=______BE,并说明理由.
(2)如图2,将直线l绕着点A,逆时针旋转到如图位置时,请判断(1)的结论是否成立,若成立请证明;若不成立,写出你认为正确的结论,并说明理由.
(3)如图3,将直线l绕着A,逆时针旋转到如图位置时,请直接写出线段BE、AE、CE三者数量关系,不必证明。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质 对称式和轮换对称式
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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).

如图,在网格图中建立平面直角坐标系,的顶点坐标为

(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的
(2)画出绕C顺时针方向旋转900后得到的
(3)是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:;并计算的面积:.
(4)在坐标轴上是否存在P点,使得△PAB与△CAB的面积相等,若有,则求出点P的坐标.

先化简,再求值:,其中x=2-.

如图,已知二次函数的图象过点.

(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:是直角三角形;
(3)若点在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点垂直轴于点,试探究是否存在以为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标.若不存在,请说明理由.

如本题图1,在中,分别为三边的中点,点在边上,与四边形的周长相等,设.

(1)求线段的长(用含的代数式表示);
(2)求证:平分;
(3)连接,如本题图2,若相似,求证:.

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