如图，已知二次函数
的图象过点
.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：
是直角三角形；
（3）若点
在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作
垂直
轴于点
，试探究是否存在以、、
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.
从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A：上网时间
小时；B：1小时＜上网时间
小时；C：4小时＜上网时间
小时；D：上网时间＞7小时．统计结果制成了如
图统计图：
（1）参加调查的学生有 人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1）（2）（3）（4）四个班，小明是初三（1）班的学生，他说“我们班和初三（2）班恰好分在同一组的概率是
”你认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解答过程．
已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出使y1＞y2成立的自变量x的取值范围．
如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
（1）求它的侧面展开图的圆心角；
（2）若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，求它所走的最短路线。
已知抛物线
．
（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．