（本小题满分12分）我国对PM2.5采用如下标准：
某地4月1日至15日每天的PM2．5监测数据如茎叶图所示．（Ⅰ）期间刘先生有两天经过此地，这两天此地PM2．5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；（Ⅱ）从所给15天的数据中任意抽取三天数据，记表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求的分布列及期望．
（本小题满分13分）已知正数、满足. （1）求的范围；（2）求的范围.
（本小题满分13分）已知，，且.（1）求和的值；（2）求.
（本小题满分13分）已知，. （1）向量与共线时，求的值； （2）向量与垂直时，求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式； (Ⅱ)对一切，证明成立； (Ⅲ)记数列的前项和分别是，证明
如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
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（微克/立方米）
表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求的分布列及期望．
、
满足
.
的范围；（2）求
的范围.
，
，且
.（1）求
和
的值；（2）求
.
，
.
与
共线时，求
的值；
满足
且
,
并求数列
的通项公式；
，证明
成立；
的前
项和分别是
，证明
是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点,直线
为对应的准线,直线
轴
点, 
为椭圆的长轴,已知
,且
.
,恒有
;
面积的最大值.