已知函数
．
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
．
已知直线的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（其中
为参数）
（1）判断直线圆的位置关系；
（2）若椭圆的参数方程为
（
为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线
与椭圆相交于两点
，求
.
已知矩阵M=
，
（1）求矩阵M的逆矩阵
；
（2）求矩阵M的特征值和特征向量；
（3）试计算
.
已知（
－
）n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：
（1） n的值；（2）展开式中含x3的项．
已知函数
（其中常数
），
（ 
是圆周率）．
（1）当
时，若函数
是奇函数，求的极值点；
（2）当
时，求函数的单调递增区间；
（3）当
时，求函数
在
上的最小值
，并探索：是否存在满足条件的实数
，使得对任意的
，
恒成立．
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
．
（1）求数列,的通项公式;
（2）记
=
,求数列
的前项和
．