设为实数，为不超过实数的最大整数，记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，．当时，对任意的自然数都有，则实数的值为 ．
如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且． （1）求证：平面； （2）设二面角的大小为，若，求的长．
如图，在三棱锥中，是等边三角形，. （1）证明:：； （2）证明：； （3）若，且平面平面，求三棱锥体积.
如图,设是一个高为的四棱锥,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的大小．
如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，且∥，是中点，平面，， 是中点． （1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.
如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 ．
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为实数，
为不超过实数的最大整数，记
，则
的取值范围为
，现定义无穷数列
如下：
，当
时，
；当
时，
．当
时，对任意的自然数
都有
，则实数
的值为 ．
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．
中，
是等边三角形，
.
；
；
，且平面
平面
，求三棱锥
是一个高为
的四棱锥,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的大小．
，底面
是等腰梯形，且
∥
，
是
平面
， 
是
中点．
平面
；（2）求点
到平面
的距离.