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题文

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 40 , 50 , 50 , 60 ,... 80 , 90 , 90 , 100

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(Ⅰ)求频率分布图中 a 的值;
(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(Ⅲ)从评分在 40 , 60 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 40 , 50 的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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选修4-5:不等式选讲
已知关于的不等式(其中).
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围.

选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:
(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.2

已知函数为非零常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)判断的单调性;
(2)若, 求的最大值.

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

已知函数,其中
(1) 若为R上的奇函数,求的值;
(2) 若常数,且对任意恒成立,求的取值范围.

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