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题文

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 40 , 50 , 50 , 60 ,... 80 , 90 , 90 , 100

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(Ⅰ)求频率分布图中 a 的值;
(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(Ⅲ)从评分在 40 , 60 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 40 , 50 的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)设函数
(1)求证;
(2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设的取值范围.

(本小题满分14分)如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边ADAB距离分别为m,m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕.线段MN必须过点P,端点MN分别在边ADAB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?

(本小题满分14分)下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,且
(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段的中点,求证:平面
(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.

(本小题满分12分)已知下列两个命题:
函数单调递增;
关于的不等式的解集为;
为真命题,为假命题,求的取值范围.

(本小题满分12分)若函数在区间上的最大值为6,
(1)求常数m的值及的对称中心;
(2)作函数关于轴的对称图象得函数的图象,再把的图象向右平移个单位得的图象,求函数的单调递减区间.

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