设$a$为实数,函数$f\left(x\right)={\left(x+a\right)}^2+\left|x-a\right|-a\left(a-1\right)$．
（1）若$f\left(0\right)\le 1$,求$a$的取值范围；
（2）讨论$f\left(x\right)$的单调性；
（3）当$a\ge 2$时,讨论$f\left(x\right)+\frac{4}{x}$在区间$\left(0,+\infty \right)$内的零点个数．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 不定方程和方程组