（本小题满分10分） 选修4-4：极坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
，点
．以极点
为原点，以极轴为
轴正半轴建立直角坐标系．斜率为
的直线
过点
，且与曲线交于
两点．
（Ⅰ）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）求点到两点的距离之积．
设
为数列
的前n项和，且对任意
都有
，记
（1）求
；
（2）试比较
与
的大小；
（3）证明：
。
已知函数
是自然对数的底）
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若方程
在区间
上有两个不同的实根，求证：
。
在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，
,
且
，
，
，H是棱EF的中点
（1）证明：平面
平面CDE；
（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
上海某玩具厂生产
万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为
元,且
,而每套售出价格为
元,其中
,问:
⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？
⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
已知向量a
，b
，函数
a·b
，且
的图像上的点
处的切线斜率为2求
和
的值；求函数的单调区间。