（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小。
已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．
已知； （1）求证：；（2）求证：．
已知平面内三点、、三点在一条直线上，，，，且，求实数，的值．
已知，，其中． （1）求；（2）求的值．
已知函数 （1）若对任意的恒成立，求实数的最小值. （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （3）设各项为正的数列满足：求证：
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，
，
，点
为坐标原点，点
是直线
上一点，求
的最小值及取得最小值时
的值．
；
；（2）求证：
．
、
、
三点在一条直线上，
，
，
，且
，求实数
，
的值．
，
，其中
．
；（2）求
的值．
恒成立，求实数
的最小值.
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
满足：
求证：