设
是定义在[-1，1]上的偶函数，
的图象与的图象关于直线
对称，
且当x∈[ 2，3 ] 时，
222233．（1）求的解析式；（2）若在
上为增函数，求
的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线
上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是棱
的中点．（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知向量
=(1，1)，向量
与向量的夹角为
,且
.
(1)求向量； (2)设向量
=(1，0)，向量
=(cosx,2cos2(
)),其中0<x<
，若
,试求
的取值范围.
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左准线恰为抛物线E：y2 = 16x的准线，直线l：x + 2y – 4 = 0与椭圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P、Q两点，直线AP、AQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．
（本小题13分）已知数列{an}的前n项和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设Tn为数列{Sn – 4}的前n项和，试比较Tn与14的大小．