设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn3n3.（Ⅰ）求{-优题课

题文

设数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .已知 $2 S_{n} = 3^{n} + 3$ .
（Ⅰ）求 ${a_{n}}$ 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 ${b_{n}}$ 满足 $a_{n} b_{n} = \log_{3} a_{n}$ ，求 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

科目数学题型解答题难度中等

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已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

设实数集为全集，.
（1）当时，求及；
（2）若，求实数的取值范围.

已知圆过点，且圆心在直线上。
（I）求圆的方程；
（II）问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.

如图，在长方体中，, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体（1）；几何体（2）

（I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是、，求与的比值
(II)在几何体（2）中，求二面角的正切值

设，，其中且.
（I）若，求的值；（II）若，求的取值范围．

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