设函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）若
成立，求
的取值范围.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA。
（I）求三棱锥P—AB1C与三棱锥C1—AB1P的体积之比；
（II）
当k为何值时，直线PA
（本小题满分12分）某人上楼梯，每步上一阶的概率为
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为
。
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）该人共走了5步，求
该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。
(本小题满分10分)若函数
的图象与直线
相切，相邻切点之间的距离为
。
(Ⅰ)求
和
的值；
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标。
实验班学生必答题设数列
和
满足：
，且数列
（
）是等差数列，
对恒成立
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
已知数列
前n项和为
数列
满足
对任意正整数n都成立，
（1）求数列的通项公式
与前n项和Tn的表达式；
（2）若
对
恒成立，求k的最小值。