如图,已知AA1⊥平面ABC,BB1//AA1,ABAC3B-优题课

题文

如图,已知 $A A_{1} ⊥ 平面 A B C$ , $B B_{1} / / A A_{1}$ , $A B = A C = 3$ $B C = 2 \sqrt{5}$ , $A A_{1} = \sqrt{7}$ , $B B_{1} = 2 \sqrt{7}$ ,点 $E, F$ 分别是 $B C, A_{1} C$ 的中点.

（Ⅰ）求证: $E F / / 平面 A_{1} B_{1} B A$ ;
（Ⅱ）求证:平面 $A E A_{1} ⊥ 平面 B C B_{1}$ .
（Ⅲ）求直线 $A_{1} B_{1}$  与平面 $B C B_{1}$ 所成角的大小.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用

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（1）如果，求的值；（2）如果，求的取值范围．

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