已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$的上顶点为 $B$,左焦点为 $F$,离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{5}$,
（Ⅰ）求直线 $BF$的斜率;
（Ⅱ）设直线 $BF$与椭圆交于点 $P$( $P$异于点 $B$),过点 $B$且垂直于 $BP$的直线与椭圆交于点 $Q$（ $Q$异于点 $B$）直线 $PQ$与 $y$轴交于点 $M$, $\left|PM\right|=l\left|MQ\right|$.
（ⅰ）求 $l$的值;
（ⅱ）若 $\left|PM\right|\sin \angle BQP=\frac{7\sqrt{5}}{9}$,求椭圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难